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小米手机短信不响铃可能是由于以下几个原因导致的。
1、手机处于静音模式或振动模式：检查手机音量设置，确保手机没有设置为静音模式或振动模式，如果是这样，请调整音量或更改设置。
2、短信提示音被关闭：在手机的设置中找到“声音与振动”或“通知与状态栏”等选项，检查短信提示音是否被关闭或设置为静音，如果是这样，请打开短信提示音。
3、短信应用通知被禁止：在手机的设置中找到“通知管理”或“应用通知管理”，检查短信应用的通知权限是否被禁止，如果是这样，请允许短信应用的通知权限。
4、手机系统出现问题：如果以上方法都没有解决问题，可能是手机系统出现了问题，尝试重启手机，或者备份数据后恢复出厂设置。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系小米售后服务中心，寻求专业技术人员的帮助。